在环境行政执法中，被处以行政处罚的当事人可以根据《行政诉讼法》规定，向人民提起行政诉讼。具体来说，当事人可以在收到行政处罚决定书之日起60日内，向被处罚的环保主管部门所在地或者被处罚单位所在地人民提起行政诉讼。在行政诉讼中，当事人可以要求对行政处罚的合法性和适法性进行审查，如果认为行政处罚存在违法行为，可以撤销或者变更处罚决定。
需要注意的是，提起行政诉讼时，当事人需准备好相关的证据材料，例如行政处罚决定书、证据证明材料等，以支持自己的诉讼请求。此外，在诉讼过程中，当事人还可以委托律师进行代理诉讼，以提高诉讼效果。在一些复杂的案件中，可以考虑寻求专业的法律援助机构的帮助，以增加诉讼成功的几率。
总之，在环境行政执法中，当事人有权利申请行政诉讼，以维护自身合法权益，保障法律的公正适用。同时，提起行政诉讼也是对环保执法机关行政执法活动的一种监督机制，有利于促进环境执法的规范化和法治化。